1.Definition
{V,P,+,*} satisfies the eight rules
2.dimension, base and coordinate
3.change of the base
relationship:
e1,e2, ..., en and e'1, e'2, ...,e'n are two group of bases,
e'1=a11*e1+a21*e2+...+an1*en
e'2=a12*e1+a22*e2+...+an2*en
....
e'n=a1n*e1+a2n*e2+...+ann*en
vector e=x1*e1+x2*e2+...+xn*en=x'1*e'1+x'2*e'2+...+x'n*e'n
=(e1,e2, ..., en )*X=(e'1, e'2, ...,e'n )*X'
then A=[a11, a12, ..., a1n; ...; an1, an2, ..., ann] is transition matrix (full rank)
coordinate: X=AX'
bases: (e'1, e'2, ...,e'n )=(e1,e2, ..., en )*A
4. linear subspace
key points: non-empty, closure
Th. equivalent vectors span the same subspace; them have the same rank
Th. Any m-dimensional subspace can extends to the whole n-dimensional space
5.Joint and Sum
definition of joint and sum
dimensional formula: D(V1)+D(V2)=D(V1+V2)+D(V1&V2) (proof)
6.Direct Sum
Every vector has Unique decomposition: a=a1+a2 where a1belongs to V1 and a2 belongs to V2
<==>Zero vector has unique decomposition
<==>V1&V2={0}
<==>if W=V1+V2, then D(W)=D(V1)+D(V2)
Always exists W, for U to make V=U Direct Sum W
The conception can be extended to multiple spaces.
8 同构**
向量与其坐标的对应实质是V 到 Pn的1-1对应。
同构：V到V'有一个1-1的映上的映射满足向量的可加性和数乘向量的均匀性。、
同构映射的逆和同构映射的乘积也是同构
同构是一种等价关系（反身，对称，传递）
P上任意n维线性空间都与Pn同构；P上任意两个n维线性空间都同构；P上两个有限维线性空间同构的充要条件是有相同维数
总之，同构的线性空间可以不加区别，维数是有限维线性空间的唯一本质特征。
Wednesday, December 31, 2008
Tuesday, December 30, 2008
二次型
1.二次型的矩阵表示
A，B合同：存在可逆矩阵C‘使B=C'AC
经过非退化的线性替换，新二次型与原二次型的矩阵是合同的。
2.标准型
任一个二次型经过非退化线性变换可以变成平方和的标准型；
变化既可以经过配方，也可以用对应的矩阵运算
（注意：配方主要是两个：1，a11不等于0；2.a11=0，但有aii不等于0，其中i>1
配方前后函数是相同函数，只不过采用不同变量符号，i.e.，f(X)=X'AX=Y'C'ACY=f(Y)）
3.唯一性
二次型的标准型中，系数不为零的平方项个数是唯一确定的，与所做的非退化线性替换无关，二次型矩阵的秩就称为二次型的秩；
二次型的标准型不唯一；
任意复（实）系数二次型可以变成规范型，且唯一；
正惯性系数，负惯性系数，符号差；
4.正定二次型
正定，负定，半正定，半负定，不定
非退化线性变化不改正定性；
实矩阵正定<==>与单位阵合同
正定矩阵行列式大于零；
正定二次型判别：顺序主子式全大于零；
半正定判别（略）
A，B合同：存在可逆矩阵C‘使B=C'AC
经过非退化的线性替换，新二次型与原二次型的矩阵是合同的。
2.标准型
任一个二次型经过非退化线性变换可以变成平方和的标准型；
变化既可以经过配方，也可以用对应的矩阵运算
（注意：配方主要是两个：1，a11不等于0；2.a11=0，但有aii不等于0，其中i>1
配方前后函数是相同函数，只不过采用不同变量符号，i.e.，f(X)=X'AX=Y'C'ACY=f(Y)）
3.唯一性
二次型的标准型中，系数不为零的平方项个数是唯一确定的，与所做的非退化线性替换无关，二次型矩阵的秩就称为二次型的秩；
二次型的标准型不唯一；
任意复（实）系数二次型可以变成规范型，且唯一；
正惯性系数，负惯性系数，符号差；
4.正定二次型
正定，负定，半正定，半负定，不定
非退化线性变化不改正定性；
实矩阵正定<==>与单位阵合同
正定矩阵行列式大于零；
正定二次型判别：顺序主子式全大于零；
半正定判别（略）
Monday, December 29, 2008
感想
搜索引擎已经可以帮助获得绝大部分想要搜寻的信息，并且速度也是一流的。对于科学研究而言，下载并保存过多的资源没有太大意义。重要的是，首先确立研究目标；然后确定达成目标所需要的知识结构；在需要具体学习某一门课的时候专门查找资料，集中攻克；对于已经专门学习过的资料存储；最后达成目标。
Sunday, December 28, 2008
矩阵部分 一些知识回顾
1. 吉林大学国家精品课程 高等代数http://blog.sina.com.cn/s/blog_49ce771a01008dnq.html~type=v5_one&label=rela_nextarticle
3.9节有关于矩阵满秩分解的介绍: A=G*H
2.sylvester公式的证明
A is s*n matrix and B is n*m matrix, then rank(AB)>=r(A)+r(B)-n
Proof:
matirx C=
A 0
E B
has rank r(C)>=r(A)+r(B) (it can be proved by treating matrix as row vectors and using the definition of linear independence)
note that C has the same rank with D=
0 -AB
E 0
in fact, for full-rank matrix P and Q
P=[E, -A; 0,E] and Q=[E -B; 0 E], D=P*C*Q.
上面的网络教案中有利用满秩分解来证明的。
3.9节有关于矩阵满秩分解的介绍: A=G*H
2.sylvester公式的证明
A is s*n matrix and B is n*m matrix, then rank(AB)>=r(A)+r(B)-n
Proof:
matirx C=
A 0
E B
has rank r(C)>=r(A)+r(B) (it can be proved by treating matrix as row vectors and using the definition of linear independence)
note that C has the same rank with D=
0 -AB
E 0
in fact, for full-rank matrix P and Q
P=[E, -A; 0,E] and Q=[E -B; 0 E], D=P*C*Q.
上面的网络教案中有利用满秩分解来证明的。
高等代数的五种证明方法【转】
高代五种证明方法概说 【转帖】
五种高代方法概说一. 标准型方法:变换理论的两大方法之一。对于一个命题将它关联到一个变换理论,至于哪一种变换当然看命题里的量是否在该种变换下不变。其方法分两步,先对标准型验证或证明命题成立,再用变换将命题推广到(过渡到)一般情形。例子：1）正定矩阵有正定的平方根矩阵。2）任一矩阵有列满秩阵与行满秩阵的乘积分解.3）特征值互异的方阵Ａ,与Ａ交换的矩阵必然是Ａ的多项式。（它在相似变换下的标准型说法就是：当对角矩阵对角元素互相不同时，与它交换的矩阵只能是对角矩阵）二 不变量方法变换理论的两大方法之二。主要用于证明两个方阵可以或不可以相互变换。例如不相似、不合同,以及正定性判断,求特征值等。此外一些计算也常用不变量方法。例如行列式等于特征值乘积,例如线性方程组有解等价于两个秩相等。三 初等变换方法要点是左行右列四个字---行变换行组合是在左边乘上变换阵组合系数阵,而列变换列组合是在右边乘。例如:Ａ＋Ｂ＝Ｅｎ,则ＡＢ＝０当且仅当Ａ的秩加上Ｂ的秩等于ｎ。四 选基底方法高代中基底是表示线性(子)空间的方法。在教材中求极大无关组和求齐次线性方程组的基础解系都可理解为选基底。把矩阵相似对角化也可看成是选择由该矩阵的特征向量组成的基底。有两种应用:其一,计算维数或证明维数关系。选基底后维数、秩都成为基向量个数了,所以数一数个数就可以得到维数关系和秩关系。这个用法可概括成---选择基底使得维数、秩表示成了向量个数。其二,选择基底可以得到坐标化,例如线性变换对应到了方阵,而抽象向量表示成了一个列矩阵,线性泛函表示成了行矩阵。这样给出了方阵理论与线性变换理论相互转化的方法。通常这方面选基底的方法是要选出最好的基底以便得到最好的坐标化,这与标准型方法是统一的。例如：使得线性变换的矩阵是对角阵的基底正好是由线性变换的特征向量组成的基底。五 扰动方法主要用于从可逆方阵到不可逆方阵的过渡。原理是:对任何一个ｎ阶方阵Ａ, Ａ＋ｋＥ除了至多ｎ个数以外总是可逆的。所以一个公式如果对于可逆矩阵成立,且把可逆方阵代为Ａ＋ｋＥ时等式两边是ｋ的多项式,则可以令ｋ趋于０而得到对于不可逆方阵Ａ公式也成立。例如对于伴随矩阵公式 （ＰＱ）* = Ｐ＊Ｑ＊ 的处理，可以用扰动法。具体的例子散见于论坛的各帖子中，或者搜索一下我发的所有帖子也可以。过段时间可能就会没时间来发帖子了，加上考研将近，希望这个帖子能对大家有些裨益。最后，将此帖送给听过我的课的学生们，希望他们考好。各种方法的帖子（仅限于有我本人所发帖子的主题，所用方法附后）：
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40569&hl=（初等变换与标准型方法）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=39653&hl=（初等变换）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40572&hl=（选基底）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40564&hl=（初等变换）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40534&hl=（标准型）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40482&hl=（选基底）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40470&hl=（初等变换）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40112&hl=（分块对角化，一个有意思的中间结果，分块矩阵方法）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40430&hl=（扰动法）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40240&hl=（可交换问题---可以归结为标准型方法，但是是有理标准型或者Frobenius型，candy_z君所提供的巧妙方法，问题由pagnini君提出）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40396&hl=（选基底）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=39881&hl=（选基底）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=39506&hl=（扰动法，加法君的经典总结贴）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=39058（标准型方法---问题是两个正规矩阵同时对角化，中间我有一个命题值得注意：与一个对角矩阵交换的所有矩阵是分块对角矩阵）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40033&hl=（伴随矩阵的Jordan型，dinghy君提出的好问题）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40513（秩1矩阵的总结，可认为是不变量方法）
五种高代方法概说一. 标准型方法:变换理论的两大方法之一。对于一个命题将它关联到一个变换理论,至于哪一种变换当然看命题里的量是否在该种变换下不变。其方法分两步,先对标准型验证或证明命题成立,再用变换将命题推广到(过渡到)一般情形。例子：1）正定矩阵有正定的平方根矩阵。2）任一矩阵有列满秩阵与行满秩阵的乘积分解.3）特征值互异的方阵Ａ,与Ａ交换的矩阵必然是Ａ的多项式。（它在相似变换下的标准型说法就是：当对角矩阵对角元素互相不同时，与它交换的矩阵只能是对角矩阵）二 不变量方法变换理论的两大方法之二。主要用于证明两个方阵可以或不可以相互变换。例如不相似、不合同,以及正定性判断,求特征值等。此外一些计算也常用不变量方法。例如行列式等于特征值乘积,例如线性方程组有解等价于两个秩相等。三 初等变换方法要点是左行右列四个字---行变换行组合是在左边乘上变换阵组合系数阵,而列变换列组合是在右边乘。例如:Ａ＋Ｂ＝Ｅｎ,则ＡＢ＝０当且仅当Ａ的秩加上Ｂ的秩等于ｎ。四 选基底方法高代中基底是表示线性(子)空间的方法。在教材中求极大无关组和求齐次线性方程组的基础解系都可理解为选基底。把矩阵相似对角化也可看成是选择由该矩阵的特征向量组成的基底。有两种应用:其一,计算维数或证明维数关系。选基底后维数、秩都成为基向量个数了,所以数一数个数就可以得到维数关系和秩关系。这个用法可概括成---选择基底使得维数、秩表示成了向量个数。其二,选择基底可以得到坐标化,例如线性变换对应到了方阵,而抽象向量表示成了一个列矩阵,线性泛函表示成了行矩阵。这样给出了方阵理论与线性变换理论相互转化的方法。通常这方面选基底的方法是要选出最好的基底以便得到最好的坐标化,这与标准型方法是统一的。例如：使得线性变换的矩阵是对角阵的基底正好是由线性变换的特征向量组成的基底。五 扰动方法主要用于从可逆方阵到不可逆方阵的过渡。原理是:对任何一个ｎ阶方阵Ａ, Ａ＋ｋＥ除了至多ｎ个数以外总是可逆的。所以一个公式如果对于可逆矩阵成立,且把可逆方阵代为Ａ＋ｋＥ时等式两边是ｋ的多项式,则可以令ｋ趋于０而得到对于不可逆方阵Ａ公式也成立。例如对于伴随矩阵公式 （ＰＱ）* = Ｐ＊Ｑ＊ 的处理，可以用扰动法。具体的例子散见于论坛的各帖子中，或者搜索一下我发的所有帖子也可以。过段时间可能就会没时间来发帖子了，加上考研将近，希望这个帖子能对大家有些裨益。最后，将此帖送给听过我的课的学生们，希望他们考好。各种方法的帖子（仅限于有我本人所发帖子的主题，所用方法附后）：
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40569&hl=（初等变换与标准型方法）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=39653&hl=（初等变换）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40572&hl=（选基底）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40564&hl=（初等变换）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40534&hl=（标准型）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40482&hl=（选基底）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40470&hl=（初等变换）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40112&hl=（分块对角化，一个有意思的中间结果，分块矩阵方法）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40430&hl=（扰动法）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40240&hl=（可交换问题---可以归结为标准型方法，但是是有理标准型或者Frobenius型，candy_z君所提供的巧妙方法，问题由pagnini君提出）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40396&hl=（选基底）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=39881&hl=（选基底）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=39506&hl=（扰动法，加法君的经典总结贴）http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=39058（标准型方法---问题是两个正规矩阵同时对角化，中间我有一个命题值得注意：与一个对角矩阵交换的所有矩阵是分块对角矩阵）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40033&hl=（伴随矩阵的Jordan型，dinghy君提出的好问题）
http://www.math.org.cn/forums/index.php?showtopic=40513（秩1矩阵的总结，可认为是不变量方法）
Wednesday, September 17, 2008
Institutes and Organizations
1. Center for Complex Network Research (CCNR) - leaded by Barabasi
2. Collective Dynamics Group (CDG) - leaded by Watts
Current Reading
1.Exploring complex networks (S.H. Strogatz)
review:review paper, vast fields, nice writing. referring topics such as Regular networks of coupled dynamical systems (Identical oscillators, Non-identical oscillators), Complex network architectures (Random graphs, small-world networks, scale-free networks, Generalized random graphs)
Tuesday, September 16, 2008
Useful Resources
1. 上海交通大学复杂系统与智能管理研究中心>推荐文献及介绍
http://www.complexity.com.cn/resource.htm
包含复杂网络分支的众多论文，非常详尽的介绍，极具参考价值。还有网络数据和复杂网络分析软件的链接。
另外，友情链接里面有“国外研究中心”的链接，请逐步地浏览、添加和注释。
2.管理学部复杂网络相关自然基金资助情况[节选自刘作仪]--理论部分
http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=30006
管理学部复杂网络相关自然基金资助情况[节选自刘作仪]--应用部分
http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=30026
http://www.complexity.com.cn/resource.htm
包含复杂网络分支的众多论文，非常详尽的介绍，极具参考价值。还有网络数据和复杂网络分析软件的链接。
另外，友情链接里面有“国外研究中心”的链接，请逐步地浏览、添加和注释。
2.管理学部复杂网络相关自然基金资助情况[节选自刘作仪]--理论部分
http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=30006
管理学部复杂网络相关自然基金资助情况[节选自刘作仪]--应用部分
http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=30026
Monday, September 15, 2008
How to do Research At the MIT AI Lab? [Refer.]
How to do Research At the MIT AI Lab?
link:http://www.cs.indiana.edu/mit.research.how.to/mit.research.how.to.html
翻译: 如何在MIT做研究：
链接：http://www.lupaworld.com/132679/viewspace-40127.html
要点：
1.阅读
1.1 比例：很多研究人员花一半的时间阅读文献。
1.2 安排：在研究生的头两年，大部分的时间要用于做课程作业和打基础。此时，阅读课本和出版的期刊文章就可以了。花几年的时间阅读本领域已出版的数量众多论文中最本质的那部分。以后，你将主要阅读文章的草稿。
1.3 怎样获得有价值的文献：
1)推荐参考书目，如相关领域的一流机构的推荐，可以网上查询；
2)向高年级学生请教；
3)专门出版的子领域论文集；
4)自己组织的内部出版物；
5)其它组织的技术报告；
6)从参考文献到参考文献
6.1)维护一份自己感兴趣论文的日志；
6.2)建立索引关系图，了解研究主题发展轨迹；
1.4 阅读方法
1) 跳读
内容目录（the table of contents）、结论部分（conclusion）和简介（introduction）是三个重点。了解作者究竟做了些什么。如果这些方法都不行，就只好顺序快速浏览了。
2) 找出论文真正具有内容的部分
很多15页的论文可以重写为一页左右的篇幅；因此需要你寻找那些真正激动人心的地方，这经常隐藏于某个地方。论文作者从其工作中所发现的感兴趣的地方，未必是你感兴趣的，反之亦然。
3) 最后，如果觉得该论文确实有价值，返回去通篇精读。
1.5 启发式阅读
我应该如何利用该论文？
真的像作者宣称的那样么？
如果..会发生什么？
了解论文的目的，
作者所作的选择（很多都是隐含的），假设和形式化是否可行，
论文指出了怎样的方向，
论文所涉及领域都有哪些问题，
作者的研究中持续出现的难点模式是什么，
论文所表达的策略观点是什么，诸如此类。
2.建立关系（Secret Paper Passing Network）
2.1 研究流程
发现想法（从Secret Paper Passing Network和会议）->融合不完整的实现和其它工作，写草稿论文->发给朋友，请求评论->综合反馈意见，修订->提交简短版本/部分工作给会议->根据反馈，写完整的论文，提交期刊
2.2 建立关系的诀窍
选择自己感兴趣领域的研究人员邮件列表加入；
多与人交流想法，听取别人的建议，同时分享自己的思想；
尝试与不同领域的人交换论文，使自己成为没有联系的两个科研组交流的桥梁；
参加学术会议的主要目的是建立关系（准备自己的名片）；
到别的实验室做暑期研究；
3. 学习其他领域
3.1 你可以在一到两个非主要领域里打下坚实的基础，在更多的领域内具有阅读水平。
下面是如何学习自己所知甚少领域 的一些方法：
1) 选修一门研究生课程，这很牢靠，但通常不是最有效的方法。
2) 阅读课本。这方法还算不错，不过课本的知识经常是过时的
3) 找出该领域最棒的期刊是什么，向该领域的高人请教。然后找出最近几年值得阅读的文章，并跟踪相关参考文献。这是最快的感受该领域的方法，但有时候你也许会有错误的理解。
4) 找出该领域最著名的学者，阅读他们所著的书籍。
5)跟该领域的研究生泡在一起。
6)参看外校研究该领域的系的课程表。
3.2 建立完整坚固的知识体系
研究complex system需要哪些方面的知识？？
4 做笔记
4.1) 记录下自己的思索，当前工作中遇到的问题，可能的解决方案, 对将来可能用到的参考文献作小结。
4.2) 定期翻阅你自己的笔记本。有些人会做月度总结，方便将来的引用。 笔记中记录中的东西经常可以作为一篇论文的骨干
4.3) Vera Johnson-Steiner的书《Notebooks of the Mind》：它描述了随着思想片断的积累，创新思想是如何出现的
5 写作 （关于写作和评论的详细技巧请参看链接）
学术的规则就是要么发表，要么腐烂。
关于写作的书籍：
Strunk和White的《Elements of Style》对基本的应该如何不应该如何做了介绍；
Claire的《The MLA's Line By Line》（Houghton Mifflin）是有关在句子级别如何编辑的书籍； Jacques Barzun的《Simple and Direct: A Rhetoric for Writers》（Harper and Row, 1985）是有关如何作文的。
6. 讲演
6.1)Patrick Winston有一篇很好的有关如何作讲演的小论文
6.2)如果你的导师有定期的研究讨论会，自愿去作演讲。
6.3)在一间空屋子里练习，最好就是你马上要做的报告。这有助于调整报告的技巧：每一张幻灯讲些什么； 转换的延迟以及保持平滑；保持解释和幻灯的同步；估计报告的时间长度。
6.4)用镜子，录音机或者录像机练习是另外一种方法。实验室有这三种设备。这也有助于调整自己的发音 和肢体语言。
6.5)对于比较正式的报告——特别是你的答辩——应该在几个朋友面前练习一遍，请他们批评指正。
6.6)观察别人是如何做报告的。
6.7)找一位朋友，将你最近的想法说给他听。这既可以提高的交际技巧，又能调试自己的思路。
7. 程序设计
进行实际的程序设计，而不是阅读，才是最好的学习程序的方法。
经过头几年的学习后，应该写一些自己的标准AI模块
8.情感因素
9.导师
10.论文
11.研究方法论
Alan Lakien的书《How to Get Control of Your Time and Your Life》，其中包含很多能使你进入充满创造力的状态的无价方法。
link:http://www.cs.indiana.edu/mit.research.how.to/mit.research.how.to.html
翻译: 如何在MIT做研究：
链接：http://www.lupaworld.com/132679/viewspace-40127.html
要点：
1.阅读
1.1 比例：很多研究人员花一半的时间阅读文献。
1.2 安排：在研究生的头两年，大部分的时间要用于做课程作业和打基础。此时，阅读课本和出版的期刊文章就可以了。花几年的时间阅读本领域已出版的数量众多论文中最本质的那部分。以后，你将主要阅读文章的草稿。
1.3 怎样获得有价值的文献：
1)推荐参考书目，如相关领域的一流机构的推荐，可以网上查询；
2)向高年级学生请教；
3)专门出版的子领域论文集；
4)自己组织的内部出版物；
5)其它组织的技术报告；
6)从参考文献到参考文献
6.1)维护一份自己感兴趣论文的日志；
6.2)建立索引关系图，了解研究主题发展轨迹；
1.4 阅读方法
1) 跳读
内容目录（the table of contents）、结论部分（conclusion）和简介（introduction）是三个重点。了解作者究竟做了些什么。如果这些方法都不行，就只好顺序快速浏览了。
2) 找出论文真正具有内容的部分
很多15页的论文可以重写为一页左右的篇幅；因此需要你寻找那些真正激动人心的地方，这经常隐藏于某个地方。论文作者从其工作中所发现的感兴趣的地方，未必是你感兴趣的，反之亦然。
3) 最后，如果觉得该论文确实有价值，返回去通篇精读。
1.5 启发式阅读
我应该如何利用该论文？
真的像作者宣称的那样么？
如果..会发生什么？
了解论文的目的，
作者所作的选择（很多都是隐含的），假设和形式化是否可行，
论文指出了怎样的方向，
论文所涉及领域都有哪些问题，
作者的研究中持续出现的难点模式是什么，
论文所表达的策略观点是什么，诸如此类。
2.建立关系（Secret Paper Passing Network）
2.1 研究流程
发现想法（从Secret Paper Passing Network和会议）->融合不完整的实现和其它工作，写草稿论文->发给朋友，请求评论->综合反馈意见，修订->提交简短版本/部分工作给会议->根据反馈，写完整的论文，提交期刊
2.2 建立关系的诀窍
选择自己感兴趣领域的研究人员邮件列表加入；
多与人交流想法，听取别人的建议，同时分享自己的思想；
尝试与不同领域的人交换论文，使自己成为没有联系的两个科研组交流的桥梁；
参加学术会议的主要目的是建立关系（准备自己的名片）；
到别的实验室做暑期研究；
3. 学习其他领域
3.1 你可以在一到两个非主要领域里打下坚实的基础，在更多的领域内具有阅读水平。
下面是如何学习自己所知甚少领域 的一些方法：
1) 选修一门研究生课程，这很牢靠，但通常不是最有效的方法。
2) 阅读课本。这方法还算不错，不过课本的知识经常是过时的
3) 找出该领域最棒的期刊是什么，向该领域的高人请教。然后找出最近几年值得阅读的文章，并跟踪相关参考文献。这是最快的感受该领域的方法，但有时候你也许会有错误的理解。
4) 找出该领域最著名的学者，阅读他们所著的书籍。
5)跟该领域的研究生泡在一起。
6)参看外校研究该领域的系的课程表。
3.2 建立完整坚固的知识体系
研究complex system需要哪些方面的知识？？
4 做笔记
4.1) 记录下自己的思索，当前工作中遇到的问题，可能的解决方案, 对将来可能用到的参考文献作小结。
4.2) 定期翻阅你自己的笔记本。有些人会做月度总结，方便将来的引用。 笔记中记录中的东西经常可以作为一篇论文的骨干
4.3) Vera Johnson-Steiner的书《Notebooks of the Mind》：它描述了随着思想片断的积累，创新思想是如何出现的
5 写作 （关于写作和评论的详细技巧请参看链接）
学术的规则就是要么发表，要么腐烂。
关于写作的书籍：
Strunk和White的《Elements of Style》对基本的应该如何不应该如何做了介绍；
Claire的《The MLA's Line By Line》（Houghton Mifflin）是有关在句子级别如何编辑的书籍； Jacques Barzun的《Simple and Direct: A Rhetoric for Writers》（Harper and Row, 1985）是有关如何作文的。
6. 讲演
6.1)Patrick Winston有一篇很好的有关如何作讲演的小论文
6.2)如果你的导师有定期的研究讨论会，自愿去作演讲。
6.3)在一间空屋子里练习，最好就是你马上要做的报告。这有助于调整报告的技巧：每一张幻灯讲些什么； 转换的延迟以及保持平滑；保持解释和幻灯的同步；估计报告的时间长度。
6.4)用镜子，录音机或者录像机练习是另外一种方法。实验室有这三种设备。这也有助于调整自己的发音 和肢体语言。
6.5)对于比较正式的报告——特别是你的答辩——应该在几个朋友面前练习一遍，请他们批评指正。
6.6)观察别人是如何做报告的。
6.7)找一位朋友，将你最近的想法说给他听。这既可以提高的交际技巧，又能调试自己的思路。
7. 程序设计
进行实际的程序设计，而不是阅读，才是最好的学习程序的方法。
经过头几年的学习后，应该写一些自己的标准AI模块
8.情感因素
9.导师
10.论文
11.研究方法论
Alan Lakien的书《How to Get Control of Your Time and Your Life》，其中包含很多能使你进入充满创造力的状态的无价方法。
Wednesday, September 3, 2008
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