1《微积分学教程》菲赫金格尔茨著
数学分析第一名著
2《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著（新版作者顺序颠倒）
是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材
3《数学分析》华东师范大学数学系著
师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。课本最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低
4《数学分析八讲》辛钦
大师就是大师，强烈推荐。
5《数学分析原理》rudin
中国的数学是从前苏联学来的，和俄罗斯教材比较像，看俄罗斯的书不会很吃力。不过这本美国的书还是值得一看的。写的简单明了，可以自己试着把上面的定理推导一遍。
6《流形上的微积分》斯皮瓦克
分析的进一步。中国的数学分析一般不讲流形上的微积分，不过流形上的微积分是一种潮流，还是看一看的好。
数学分析习题集
不做题就如同没有学过一样。希望将课本后的习题一道道自己做完，不要看答案。买习题集也要买习题集，不买习题集的答案。
1《吉米多维奇数学分析习题集》
2《数学分析习题课教材》第一版或《数学分析解题指南》第二版，林源渠，方企勤等
两本书一样的，再版换了名字。第一版网上有电子版，第二版可以买纸版。和3成一套。
3《数学分析习题集》林源渠，方企勤等
由于《吉米多维奇数学分析习题集》答案的出现使这本书得到的评价变高了，原因是这本书没有答案。只能自己做。
解析几何
解析几何有被代数吃掉的趋势，不过就数学系的学生而言，还是应该好好学一下，我大一没有好好学，后来学别的课时总感觉哪里有些不太对劲，后来才发现是自己的数学功底尤其是几何得功底没有打好。
1吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社
写的简单明了，打基础的时候还是从下面三本选一本看，把这本当参考书。
2《解析几何》丘维声，北京大学出版社
3《解析几何》吕根林，许子道
4《解析几何》尤承业
2，3，4写的大同小异
习题集有巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》不过不是那么容易找的到了
代数
1《高等代数》北京大学数学系代数与几何教研室代数小组
目前国内各大学尤其是综合大学数学系广泛采用的代数教材，有着悠久的传统。目前通常使用的是第三版。也是各大学的考研指定用书。讲到了所有应该讲的内容。
2《高等代数》张禾瑞，郝鈵新
被各个师范大学的数学系广泛使用，和1同分天下。张禾瑞已经去世，但书已经出到第五版。
3《代数学引论》柯斯特利金
一本和菲赫金戈尔茨的《微积分学教程》齐名的伟大数学著作。一本传世经典，没有什么可多说的。最近刚刚有新译本出版，共分了三册，但都不是很厚，也不贵。
代数习题集
《线性代数习题集》普罗斯库列柯夫
《高等代数习题集》法捷耶夫，索明斯基
是前苏联的经典代数习题集分别有两千道和一千道题，做完会打下非常好的基本功。
《高等代数习题集》杨子胥著
相对很容易买到，很多人用来做考研的参考书，而且符合所谓的教学或考研大纲。
近世代数
不光是数学系最重要的几门课，而且在计算机方面有很多应用，通常的离散数学第二部分就是近世代数内容，也叫抽象代数。
1《近世代数引论》冯克勤
2《近世代数》熊全淹
3《代数学》莫宗坚
4《代数学引论》聂灵沼
5《近世代数》盛德成
6 J B Fraleigh
7<抽象代数基础>Rotman + <代数>Artin
分析的后继课程有常微分方程,偏微分方程，实变函数，复变函数，泛函分析：
常微分方程
1《常微分方程教程》丁同仁、李承治，高等教育出版社
公认的国内写的最好的教材。
2《常微分方程》王高雄等
使用相当广泛的教材。初学建议从1，2中选
3《常微分方程》V.I.Arnold常微分不可不读的书。
4《常微分方程习题集》菲利波夫
很简单，打通这本书。不是题目简单，是对你的要求简单。
复变函数
1《简明复分析》龚昇写的非常有特色的一本书。
2《Complex Analysis 》L.V.Ahlfors学数学还是提倡多看大师的著作
3《复变函数》余家荣
4《复变函数》钟玉泉
3,4两本是国内数学系用的最多的书，不过通常会剩下一到两章讲不完。
实变函数
1《实变函数》江泽坚，吴志泉
2《实变函数与泛函分析》夏道行，伍卓人，严绍宗，舒五昌
上世纪八十年代中国大学数学系的标准课本，2009年3月会出新版。强烈推荐这本和上一本。虽然厚，但是相当详细。
3《实变函数论的定理与习题》鄂强
4《实变函数论习题集》捷利亚科夫斯基
泛函分析
1《实变函数与泛函分析》夏道行
上面说过，再推荐一次，虽然有点厚。
2《实变函数与泛函分析概要》郑维行
3《泛函分析习题集》安托涅维奇
4《函数论与泛函分析初步》柯尔莫哥洛夫
好好看完会有收获。大师的经典名著，包括了实变函数，泛函分析，变分等各方面的内容
5《泛函分析理论习题解答》克里洛夫
概率论
......
数理统计
......
随机过程
......
离散数学
1《基础集合论》北师大
2《面向计算机科学的数理逻辑》陆钟万
3《图论及其算法》王树禾
4《图论及其应用》Bondy ，Murty
5《离散数学》耿素云，屈婉玲
6《具体数学》格拉厄姆，高德纳等
参加ACM竞赛的人经常提起这本书，是玩编程的案头常备的参考书
算法
1
数值分析:计算数学方向传统的科目是数值逼近，数值代数，数值优化，微分方程数值解法。数值逼近，数值代数，微分方程数值解法合称数值分析，数值优化和运筹学有点像。
......
信息论
1《信息论基础》叶中行
专门为数学系写的信息论
2《信息论，编码与密码学》Ranjan Bose
数学软件
1 matlab
2 mathematic
3 maple
4 专门软件
会用一些软件，在今后的学习中会感到很方便。不用看书，自己看软件的帮助就可以。
C
...
C++
1《Thinking in c++》Eckel
Java
1《Java2核心技术》（《Core Java 2》）Cay S.Horstmann,Gary Cornell
本书是java技术经典参考书
2《Thinking in java》Bruce Eckel
从本书获得的各项大奖以及来自世界各地的读者评论中，不难看出这是一本经典之作。是一本提高java编程道德绝世好书，学习java必买的书
3《java程序设计教程》Deitel
学这本书让你少走很多弯路，看完之后你就能成为一个专业的java程序员。
4《java解惑》Joshua Bloch,Neal, Gafter
教你如何避免底层的陷阱与缺陷
5《The Java Programming Language》Ken Arnold，James Gosling，David HolmesJava
程序设计的权威指南
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